生动的数学体验课堂

 

 

我特别喜欢毕淑敏的“谁能改变一个孩子的童年体验，谁就能改变他眼中的世界和人生的蓝图”这句话。没错的，我们的孩子，正在一个个老师精心设计的体验场中幸福地体验着，他们眼中的世界也在潜移默化的变化着，在一次次体验中，他们对知识，对周围的人和事，甚至是人生都有着属于自己的定义。

—朱朝霞

体验，让孩子们享受幸福的童年。

李校长说：“教育是一种源于内心的召唤，这种召唤带给人的是一种温柔的冲撞，他使教育情境之中的每一个人都会无比真诚地谛听来自生命最真的悸动。”

我想，体验，应该是实现这种召唤的最好载体吧！                                               

—黄 波

不让任何一个孩子得不到尊重！

孩子的自身情况、个性品质各有不同。体验，关注着每个孩子精神上的平等。

不让任何一个孩子失去信心！

孩子稚嫩的、本真的想法通过课堂、活动表现出来，并在表现的过程中不断坚定、成长。体验，是谨慎地呵护、引导与鼓励。

不让任何一个孩子失去梦想

梦想是一种原动力。验教，让孩子认识到追梦需要恒心、毅力。

—邓强

体验点的建立是落实体验课堂“以体验为核心、孩子主动发展、充满生机活力”课堂魅力的重要途径。有了体验点，才能营造出师生互动、生生互动的体验场景，充分发挥教师的主体作用，充分调动孩子个性的内在力量；有了体验点，才能让课堂活动变得灵动、实在，让学生在活动中获得感悟，丰富知识，提升能力，达成目标，实现个体发展；有了体验点，也才能使学生与教材、学生与教师、学生与学生、学生与情境等教学各元素间和谐互动起来。

— 薛和全

那么什么是体验呢？“体验”的“体”，意为设身处地、亲身经历； “验”，意为察看感受、验证查考。所谓“体验学习”，即使学生置身于一定的情境（真实的生活情境、模拟情境）之中，引导他们去感受、去考察、去经历，最终达到认识和掌握。

小学生“体验学习”的过程就是“知识建构”的过程。这不仅仅是在接受知识，更是通过自己的经验在构造自己对认识客体的理解，是一种设身处地的移情，进而达到对固有秩序的尊重。因此，“体验学习”不仅是用“脑”去学习，更是用“心”去学习，用心灵去体会，用整个身心去感受、理解。

—曾昌兵

学生的数学活动是以思考为核心的，课堂教学的精彩原于学生的独立思考。学生在尝试过程中虽会遇到种种挫折与失败，但是学生思考了，操作了，尝试了，获得亲身经历的体验，这种体验老师是无法教给学生的……

— 勾文

学习-因体验而精彩

生动有趣的数学

黎睿杰

这学期，听说学校开展了“体验”课堂，我不知道什么叫“体验”课堂，只是觉得老师们的上课方式有变化。

我们的数学课，成立了“自主、互助”学习小组，每次上新课，老师都会把我们一组四人叫A、B、C、D同学，分别给我们安排不同的学习任务，让我们讨论完成，学习任务完成后，每个同学都可能在汇报学习结果时被提问，因为老师提问毫无章法，所以，在学习小组学习时就必须认真思考了，否则，答不上怪丢人的。还别说，这样的学习方法，我还真的比以前爱动脑筋了，因为必须把自己的学习任务完成呀，还要在组上发言，很“无可奈何”的，我这个以沉默是金著称的人，也“被逼梁山”张开金口了，不过，一个月学习下来，我还真比原来会说了，我跟同学学了绝招:把发言内容记录下来照着读我相信，过一段时间，我的表达一定会好起来的，有那么多机会练习呢。

除了表达能力的加强，我和同学的学习交流也更多了，得到的信息也多了，学习效果也好了很多。这不这节数学课上，老师叫我们想象一下如何能将三角形、平行拼成精巧的地砖图案。我平日里看到的地砖都是一大片规整的图形铺在地上，这些图形虽然规整，但绝对称不上精巧，呵呵，我要拼一个让人一看就记忆深刻的图形。

小组学习时，我说了我的想法：“书上的拼法太单调，我要拼一个形象、生动一点的，比如是我家的狗，”没想到，我话音刚落，组上其他同学也谈了他们的想法，想象力都那么丰富，他们还给设计拼法，小组学习让我受益匪浅，我一个人绝对没有这么多办法的！于是，我按照伙伴们的建议干了起来：选择了4个三角形，拼成了两个平行四边形，然后将平行四边形呈45度角拼接，做狗的脑袋。再用两个三角行拼成正方形做它的脖子、身子，狗的大概形状就形成了。接下来，我用两个三角形做成它的脚，最后用两个三角形做成尾巴。哈哈，我的小狗大功告成了。

就这样，一个个简单几何图形，拼成了一个富有生命力的图案，原来数学课也不是枯燥无味啊！当然还要感谢集体的智慧！

我的同学也拼了一些美丽的图画，我把这些图收集到了一起，怎么样，漂亮吧？

（本文发表于《学苑新报》  指导教师：李小华）

 

 

一堂有趣的数学课

周思弈

从小到现在，我上过许多堂数学课，印象最深的还是今天上的一堂数学课，这堂数学课，让我明白了许多道理。

曹老师踏着欢快的铃声，走进了教室，他发了一张小试卷让我们做，说只给五分钟时间，我们听了都怕时间不够，拿到试卷以最快的速度做了起来，我一道题还没做完呢，就听李想骄傲地说：“我做完了！”他的话音刚落，便招来了同学们的嘲笑，一张小试卷呢，怎么可能这么快？只听见李想哈哈大笑，曹老师也笑了起来，我疑惑地看着他们，可时间太少了，没功夫管他们了，又快马加鞭地做了起来，才做到第四题，曹老师就说时间到了。问：“谁做完了?”只有少数人举起了手，曹老师便问李想：“你怎么这么快就做完?”李想说“因为第六题是：如果你已认真读完了七个题目，就只完成第一题。而第一题是：读完试卷，在左上角写上自己的名字。”啊！原来是这样，我仔细一看确实是这样的。“哎呀，我们被耍了”。曹老师让我们谈谈自己的感受，那就是：认真浏览题目。

这堂别开生面的数学课，虽然被“耍”了，但却让我真正懂得了认真审题就会“事半功倍”，不认真审题就会“事倍功半”。

（本文发表于《德阳日报》  指导教师：曹福林）

课堂-因体验而灵动

让孩子经历“转化”的过程

— 教学《一个数除以小数》的那些事儿

吴永平

走进教室与孩子一番简短的谈话后，随即在黑板上写了两个算式（3.36÷28   7.65÷0.85），请孩子们在练习本上计算。我呢，就走到学生中间去收集学生计算的情况。

计算3.36÷28（刚学过），小不点们，一个个驾轻就熟，很快就解决了问题。对7.65÷0.85，有的不知所措、有的则初生牛犊不怕虎，进行着大胆尝试，不一会儿，孩子们的尝试被收集拢来（如下页左图）。

展示第一份计算：

“3.36÷28=0.12，对吗？”我问。

“对！”一个个扯着狮子吼，顺利通过。

“7.65÷0.85=0.09，对——吗？”我扯着常常的声音问。

“对！”

“不对！”

正反两方涨红了脸，你不让我，我不让你。

“对与不对，得以理服人才行，真理可不是掌握在嗓门大的人手中的!”我轻描淡写地将球抛给学生。

“你看嘛，0.09×0.85的积比0.09要小得多！”王若宇同学迫不及待地说。

“啥意思！！！？”大家一头雾水。

“一个数乘小于1的数，得到的积肯定比这个数小，而这里的被除数是7.65，不对嘛！”小伙子补充说。

“喔……”，大家终于回过神来。

“0.09×0.85的积有四位小数，而7.65只有两位小数，0.09肯定是错的！”游静姝急切地补充说。

“就是！就是！……”，大家争先恐后地附和着。

“这么一说，吴老师也懂了！别急哈！这里还有一份计算，我们来看对不对！”边说，我边将第2份计算展示在投影下（如右图）。

一阵短暂的沉默后，“错！错！错！……”，小家伙们也毫不留情地给这份计算也判了“死刑”。

我不慌不忙，边圈上竖式中的“85”边问：“嗯……，他想干什么呢？”（关键一问）

这时，小机灵们才张大了眼睛重新认识这份计算。

“他想把0.85变成整数！”啊哈！有人终于看明白了！

“把0.85变成整数！可行吗？”我追问。

“行！行！……”

“真的可行吗？谁来说说看？”

沉默，夹杂着说不清道不明的几个势单力薄的声音，教室里的气氛一下降到冰点，看来老夫不出马，这课就得“卡壳”了。

“我记得，我么做过一个‘算一算、填一填’练习，让我们再回去看一看，能不能发现些什么！”我提醒孩子们，并和孩子们一起返回教材第20页（如下图）。

“重新审视这张表，你有什么新的发现？”

“啊!四年级学过的，商不变的规律！”

“现在，你觉得可以把0.85变成85了吗？”

生： 可以！

师： 怎么变呢？

生：把0.85扩大到它的100倍，同时把7.65也扩大到它的100倍。

（师生一起在黑板上用竖式演算“7.65÷0.85”）

 

 

……

进入总结—

我说：“ 孩子们，关上练习本，咱们一起来回顾一下我们是怎样学会‘除数是小数’的小数除法的，开始我们……，后来在一份计算的启发下，我们……”

“开始我们算错了，在廖雨欣的计算启发下，我们利用商不变的规律将‘0.85’变形成为‘85’，就变成了我们前面会算的‘除数是整数’的小数除法。”

“ 对，在数学上，我们经常会用到这样的方法——把看似新的、我们不会的问题通过变形，转化（板书）为我们会的知识！”

恩格斯说：“高等数学的主要基础之一是矛盾，连初等数学也充满着矛盾。”小学数学教学实际上是不断向孩子们“揭示（呈现）矛盾—分析与研究矛盾—解决矛盾”的过程。围绕 “他想干什么呢？”这样一个问题，孩子们不知不觉置身于对矛盾的解决之中，相互交流、启发，对“把看似新的、我们不会的问题通过变形，转化（板书）为我们会的知识！”有了深深的体验。

 

体验小语

 

紧扣目标，创设有效体验场

— 曾令芳

在小学数学体验学习中，实现知识的自主建构是最终的目标，因此活动的设计始终要与学习目标紧密相连。在“百分数的认识”教学时，我设计了这样一个学习过程：学校领导想了解学生对学校某晚会节目的满意程度，进行了调查。(出示调查表)

师：从这张表格中，你能一眼看出哪个年级的学生对这个节目比较满意?

师：你能用学过的知识解决这个问题吗?(学生思考、讨论、汇报)

师：根据大家的建议，我们采用增加“满意人数占调查人数的几分之几”这组数据的方案，把调查表改成下面的形式。(出示新的调查表)(表略)

生：还不能明显看出。

师：这可怎么办?

生1：统一分母后再比较。

生2：对，让所有的分母都变成200，

生3：变成100也行，或者变成50。

生4：我看到电视上经常讲72％，10％的。我看我们是不是也可以这样表示。

生5：我知道这个叫百分号，读作百分之七十二，是百分数。

生6：我在光明纯牛奶盒上看到过100％。

生7：我在衣服标签上看过100％。

教师出示多种实物上的百分数，师生讨论这些物品上出现的百分数分别表示什么意思。

教学中，我以简单的活动使学生体验到百分数产生的必要性，明确了百分数的意义，自主扩充了对数的意义的认识。之所以会有这样的教学效果，关键在于体验活动的设计紧扣教学目标，促使学生在体验中完成了新旧知识的迁移。活动起点是由他们熟悉的生活情景所显示的问题：如何能一目了然地看出满意程度高低?这个问题与学生已有知识经验相联结，他们认识到应增加“满意人数占调查人数的几分之几”这组数据来进行比较，即形成了对比率的直觉认识。这是由旧知识产生的第一次迁移。而当满意率的表达方式虽已开始逼近问题的实质，但未能完全解决问题时，问题情境与学生的已有知识经验再次结合，即提出“统一分母”的解决策略，而后利用学生的生活经验完成了“百分数的认识”。

 

快乐体验，秩序课堂

杨   惠

“体验课堂”的建设在不断的反思、实践、再反思、再实践的过程中一点点进行着，“体验课堂”的建模正一天天形成，作为课堂的学习主体——学生们，他们的学习行为也在悄然变化中。

“我要试一试”，当一个新问题出现时，孩子们不再被动的等着老师的讲解“等答案”，而是自己主动去探寻结果。独立思考、学具操作、推理分析等等均是孩子们借以探究新知识的手段与工具。

“我是这样想的”，“我认为……”小组间的合作交流已是常态，小组长当好指挥官，组内成员有序发言，做好记录，以备全班交流。

一个“玩”字，孩子们明白是要在“玩”中学知识长本领，带着任务的游戏结束之后是有质量的小结。

动手操作也罢、独立思考也罢，小组合作交流等等，要让孩子们真正感受到体验的快乐，秩序的保持缺失不得。动手操作、独立思考要做到一个字：“静”，小组合作要做到两个字：“有序”，交流时则要做到四个字：“静听”与“思辨”。坚持这样的基本要求，用各种评价方式提醒孩子们努力做到这样的基本要求，在这个行为有序的课堂中，便尽可以放手孩子们的体验之旅，收获一地快乐。

体验故事

 

一次调查体验改变了他

曹福林

去年九月，我刚接手新班六（十）班。开学的第一天，班主任报名，我在负责收费，正忙着收钱，一个同学挤到我身旁，说到“老师我要一根橡皮筋”，我想橡皮筋是用来扎钱的，而且橡皮筋本来就有点不够，当时很忙就没理他，可他一连说了几次，我看了他一眼，不客气地说到“你没看见我在忙吗？你拿橡皮筋做啥，快走！”他发现我生气了，于是就灰溜溜地走了。第二天，我让同学们做了几道计算题，可同学们做得比较差，于是我就叫书写差、错得多的几个同学到办公室来改错，他大摇大摆地走到办公室，我对他说：“你进办公室连起码的礼貌都没有，出去，重来！”于是他退了过去，喊了报告经我同意后才进来。我让他改了错，并重新做了一遍，他闷闷不乐地走了；星期五下午放学，我送乘校车的同学到一楼乘车，到了一楼时他对我说到：“曹老师，我不喜欢你”，然后就跑去等车了。

他就是倪显淳，是我接这个新班中给我印象最深的一个人，通过我的观察和其他老师的介绍，知道他很聪明，但平时我行我素，对人没有礼貌，纪律观念淡薄，学习态度也不端正，没有明确的学习目标，学习认真能考90多分，不认真只能考八十多分。

两周后，通过我的观察和了解，发现班上的同学好多都和倪显淳一样，他们的生活、学习条件都非常好，过着衣食无忧的生活。因为得到的关爱太多，付出的太少，在学习上就没有明确的学习目标，缺少学习的动力

怎样才能让孩子们有学习的动力呢？我联想到大学毕业生就业难的问题，很多人毕业后找不到合适的工作，即使找到工作，也不尽如人意。现实是如此的残酷，可孩子们并不了解，如果让他们了解一些现实状况，应该能激发他们的学习热情。

我先让孩子和家长一起调查近三年毕业大学生的就业情况，然后把全班的调查结果经过整理、分析，发现他们每月的最高工资是4400元，最低工资是1300元，平均工资是2781元，有的工资不及2000元。我又和孩子们一起算了算他们的支出情况，每位孩子平均每年至少要花费24500元。最后让孩子谈谈对这次调查活动的感想。

通过这次活动，孩子们都认识到幸福生活来之不易，体会到父母创业和工作的艰辛，为了以后更美好的生活，必须从现在努力学习，以更优异的成绩回报父母和老师无私的奉献。倪显淳写道：我应该好好学习、天天向上，争取把所有的坏毛病改掉，并取得优异的成绩。平时没事做就多看一些对自己有用的书，把自己锻炼成一个有素养、有道德的小学生。我要做一个懂事的孩子，考虑到现在就业困难、压力大、工资偏低，我现在的情况对我将来非常不利，所以我要比其他同学努力。六年级是人生中一个重要的转折点，关系到将来，只有小时候有个良好的学习环境，才能有更好的开始。总之，觉得自己的未来迷茫，面对高科技的社会，强者才有立足之地，弱者只有被社会淘汰。竟争如此之大，作为我应该做到未雨绸缪，不能等到将来才想办法。总之一句话，我努力学习，提高自己的学习成绩，成为一个对社会有用的人。

从他的感想可以看出，他真正认识到了自己存在的问题，也有改变它的决心。我及时与他谈心、沟通，首先肯定他聪明，思维灵活，只要学习踏实、认真，一定会取得优异的成绩；同时也要求他遵守纪律，团结同学，尊敬老师，做一个全面发展的好学生。根据他好表现的特点我让他担任数学科代表，让他协助老师做好数学教学工作，他非常乐意地接受。

从那以后，课堂上他能专心听讲，认真回答老师问题，经常在课堂上能听到他独到的见解，作业书写工整，正确率高，遇到难题他也勤于动脑，不懂的就主动问老师，因此，他的学习成绩提高很快。担任数学科代表工作也非常积极、主动，为按时收齐数学作业，他还制定了考核组长工作的方案，激励组长认真、负责的做好工作；他还主动承担辅导后进生的任务，对后进的同学耐心的辅导，在他的带动下同学间一对一的辅导效果非常明显，大多数的后进生数学成绩提高很快。他成为老师最得力的助手。

通过他的努力，六年级两学期他参加《玩数学》竞赛都获得“一等奖”，今年毕业考试数学也取得了100分的优异成绩。毕业典礼后，他对我说：“曹老师，感谢您对我的关心和培养，希望今后我也能遇到像您这样的好老师。”

 

 

体验内外

 

巧设问、巧铺垫、深体验

曾传波

四年级上册数学教材有这样的一道思考题：

110+120+130+140+150=(     )×（    ）

220+230+240+250=(     )×（    ）

显然，此题是希望学生找出计算的规律，用简便方法计算。但四年级初的学生，对简便计算的方法认识尚少，简便计算的意识几乎没有。面对上面的等差数列求和的试题尚属第一次。诚然，该题并不要求孩子能用等差数列求和公式解题，其实是希望学生能从数列配对和移多补少找平均数的角度解决这两题。然而四年级初的学生对平均数也未深刻的认识过。

为了有意识培养学生观察和思考的能力，感受数学规律对解题的巨大作用，同时启发学生在计算中形成一些使用简便计算的意识，我对此题的教学做了适当的调整。原题中的标题我先做了隐去，直接改为“计算”

110+120+130+140+150=

220+230+240+250=

不出所料，绝大多数学生面对这样的题目不假思索地提笔累加。几分钟后都有了正确的结果。学生汇报后我发现，大家如出一辙地使用了原始的方法计算。

师：有比累加方便一点的计算方法吗？这些加数没让你有一些特殊的感受吗？你再观察一下这些数的排列特点。

学生思考交流后，尝试用简便的方法计算。几分钟后果然有了不一样的解题方案。

110+120+130+140+150=（110+140）+（120+130）+150

或100+100+100+100+100+（10+20+30+40+50）=100×5+150

220+230+240+250=（220+230+250）+240或（220+250）+（230+240）

显然学生利用了凑整和配对的解题方法，部分得到了简便。我很欣慰。此时我将标题改成“找规律，再填空”，试题完整呈现出书上的格式。

110+120+130+140+150=(      )×（     ）

220+230+240+250=(     )×（    ）

师：将几个不同数连加改成两数相乘的形式，你能做到吗？

学生再次进入思考和讨论，很快有人发现第二个算式可以在上次220+230+240+250=（220+250）+（230+240）的基础上改变成220+230+240+250=470×2的方式。但在第一个题上没有实质性的突破，因为奇数个数配对不太容易，很难找到相同的加数。

面对学生的疑惑，我没有直接在原题的计算方法上进行引导，而在此时重点转到了观察数据排列的规律上。

师：加数排列的规律你研究过吗？

学生进入第三次观察思考和讨论。很快有了说法。每次增加了10。

师：我们从小一点的数开始好吗？

1+2+3+4+5=（    ）=（   ）×（    ）

10+20+30+40+50=（    ）=（   ）×（    ）

2+4+6+8+10=（    ）=（   ）×（    ）

1+3+5+7+9+11+13=（    ）=（   ）×（    ）

学生试算后迅速发现用中间的那个数乘以加数的个数就是数列的总和。

师：你能仿照编几个题来检验一下你的发现吗？

学生此时有了兴致，纷纷仿写试题验证，后来大家一致得出：当加数递增，且个数为单数个，计算时可用“中间数” ד加数个数”来求和。

师:想一想，除开中间的那个数，其余的数能用什么样的办法转化成中间的数呢？

学生通过思考讨论后提出了“移多补少”的方法，即（110+20）+（120+10）+130+（140-10）+（150-20）

师：让我们回到原题110+120+130+140+150=(      )×（    ），你还有问题吗？

学生很快有了方法，结果与之前累加的比对，完全一致。

体验内外

 

 

 

 

 

师：这样的题你能做了吗？

110+120+130+140+…+180+190=（    ）。

当学生饶有兴致完成上面的变式习题后，老师问：通过一层层的练习，你有什么感受？

学生纷纷表达了自己的想法。

生1：使用简便计算比机械累加方便快捷。

生2：找解题的规律很重要，要多观察，多思考，多类比举例…

师：“来得早不如来得巧”是生活中大家经常说的一句话。今天老师想说：算的好不如算得巧！今天的这两道题就让大家很好的感受了这一点。当然好的方法需要我们去观察，去思考，去创新。

这一堂课，我围绕了一道题展开教学，让孩子在几次对比练习、几次由浅入深的思考和交流中感悟了解决数学问题的科学方法，通过练习让孩子感受到了规律解题的强大力量。通过不用简算和使用简算的对比，其中的规律意识，简算意识的渗透显得更自然和更强烈。

一道普通的题，经过老师巧设问，巧铺垫，有意识的深加工，真的给孩子们带去更多更深的数学体验。

创新，带给体验课堂新感觉！

 

生动的数学体验课堂

 

 

我特别喜欢毕淑敏的“谁能改变一个孩子的童年体验，谁就能改变他眼中的世界和人生的蓝图”这句话。没错的，我们的孩子，正在一个个老师精心设计的体验场中幸福地体验着，他们眼中的世界也在潜移默化的变化着，在一次次体验中，他们对知识，对周围的人和事，甚至是人生都有着属于自己的定义。

—朱朝霞

体验，让孩子们享受幸福的童年。

李校长说：“教育是一种源于内心的召唤，这种召唤带给人的是一种温柔的冲撞，他使教育情境之中的每一个人都会无比真诚地谛听来自生命最真的悸动。”

我想，体验，应该是实现这种召唤的最好载体吧！                                               

—黄 波

不让任何一个孩子得不到尊重！

孩子的自身情况、个性品质各有不同。体验，关注着每个孩子精神上的平等。

不让任何一个孩子失去信心！

孩子稚嫩的、本真的想法通过课堂、活动表现出来，并在表现的过程中不断坚定、成长。体验，是谨慎地呵护、引导与鼓励。

不让任何一个孩子失去梦想

梦想是一种原动力。验教，让孩子认识到追梦需要恒心、毅力。

—邓强

体验点的建立是落实体验课堂“以体验为核心、孩子主动发展、充满生机活力”课堂魅力的重要途径。有了体验点，才能营造出师生互动、生生互动的体验场景，充分发挥教师的主体作用，充分调动孩子个性的内在力量；有了体验点，才能让课堂活动变得灵动、实在，让学生在活动中获得感悟，丰富知识，提升能力，达成目标，实现个体发展；有了体验点，也才能使学生与教材、学生与教师、学生与学生、学生与情境等教学各元素间和谐互动起来。

— 薛和全

那么什么是体验呢？“体验”的“体”，意为设身处地、亲身经历； “验”，意为察看感受、验证查考。所谓“体验学习”，即使学生置身于一定的情境（真实的生活情境、模拟情境）之中，引导他们去感受、去考察、去经历，最终达到认识和掌握。

小学生“体验学习”的过程就是“知识建构”的过程。这不仅仅是在接受知识，更是通过自己的经验在构造自己对认识客体的理解，是一种设身处地的移情，进而达到对固有秩序的尊重。因此，“体验学习”不仅是用“脑”去学习，更是用“心”去学习，用心灵去体会，用整个身心去感受、理解。

—曾昌兵

学生的数学活动是以思考为核心的，课堂教学的精彩原于学生的独立思考。学生在尝试过程中虽会遇到种种挫折与失败，但是学生思考了，操作了，尝试了，获得亲身经历的体验，这种体验老师是无法教给学生的……

— 勾文

学习-因体验而精彩

生动有趣的数学

黎睿杰

这学期，听说学校开展了“体验”课堂，我不知道什么叫“体验”课堂，只是觉得老师们的上课方式有变化。

我们的数学课，成立了“自主、互助”学习小组，每次上新课，老师都会把我们一组四人叫A、B、C、D同学，分别给我们安排不同的学习任务，让我们讨论完成，学习任务完成后，每个同学都可能在汇报学习结果时被提问，因为老师提问毫无章法，所以，在学习小组学习时就必须认真思考了，否则，答不上怪丢人的。还别说，这样的学习方法，我还真的比以前爱动脑筋了，因为必须把自己的学习任务完成呀，还要在组上发言，很“无可奈何”的，我这个以沉默是金著称的人，也“被逼梁山”张开金口了，不过，一个月学习下来，我还真比原来会说了，我跟同学学了绝招:把发言内容记录下来照着读我相信，过一段时间，我的表达一定会好起来的，有那么多机会练习呢。

除了表达能力的加强，我和同学的学习交流也更多了，得到的信息也多了，学习效果也好了很多。这不这节数学课上，老师叫我们想象一下如何能将三角形、平行拼成精巧的地砖图案。我平日里看到的地砖都是一大片规整的图形铺在地上，这些图形虽然规整，但绝对称不上精巧，呵呵，我要拼一个让人一看就记忆深刻的图形。

小组学习时，我说了我的想法：“书上的拼法太单调，我要拼一个形象、生动一点的，比如是我家的狗，”没想到，我话音刚落，组上其他同学也谈了他们的想法，想象力都那么丰富，他们还给设计拼法，小组学习让我受益匪浅，我一个人绝对没有这么多办法的！于是，我按照伙伴们的建议干了起来：选择了4个三角形，拼成了两个平行四边形，然后将平行四边形呈45度角拼接，做狗的脑袋。再用两个三角行拼成正方形做它的脖子、身子，狗的大概形状就形成了。接下来，我用两个三角形做成它的脚，最后用两个三角形做成尾巴。哈哈，我的小狗大功告成了。

就这样，一个个简单几何图形，拼成了一个富有生命力的图案，原来数学课也不是枯燥无味啊！当然还要感谢集体的智慧！

我的同学也拼了一些美丽的图画，我把这些图收集到了一起，怎么样，漂亮吧？

（本文发表于《学苑新报》  指导教师：李小华）

 

 

一堂有趣的数学课

周思弈

从小到现在，我上过许多堂数学课，印象最深的还是今天上的一堂数学课，这堂数学课，让我明白了许多道理。

曹老师踏着欢快的铃声，走进了教室，他发了一张小试卷让我们做，说只给五分钟时间，我们听了都怕时间不够，拿到试卷以最快的速度做了起来，我一道题还没做完呢，就听李想骄傲地说：“我做完了！”他的话音刚落，便招来了同学们的嘲笑，一张小试卷呢，怎么可能这么快？只听见李想哈哈大笑，曹老师也笑了起来，我疑惑地看着他们，可时间太少了，没功夫管他们了，又快马加鞭地做了起来，才做到第四题，曹老师就说时间到了。问：“谁做完了?”只有少数人举起了手，曹老师便问李想：“你怎么这么快就做完?”李想说“因为第六题是：如果你已认真读完了七个题目，就只完成第一题。而第一题是：读完试卷，在左上角写上自己的名字。”啊！原来是这样，我仔细一看确实是这样的。“哎呀，我们被耍了”。曹老师让我们谈谈自己的感受，那就是：认真浏览题目。

这堂别开生面的数学课，虽然被“耍”了，但却让我真正懂得了认真审题就会“事半功倍”，不认真审题就会“事倍功半”。

（本文发表于《德阳日报》  指导教师：曹福林）

课堂-因体验而灵动

让孩子经历“转化”的过程

— 教学《一个数除以小数》的那些事儿

吴永平

走进教室与孩子一番简短的谈话后，随即在黑板上写了两个算式（3.36÷28   7.65÷0.85），请孩子们在练习本上计算。我呢，就走到学生中间去收集学生计算的情况。

计算3.36÷28（刚学过），小不点们，一个个驾轻就熟，很快就解决了问题。对7.65÷0.85，有的不知所措、有的则初生牛犊不怕虎，进行着大胆尝试，不一会儿，孩子们的尝试被收集拢来（如下页左图）。

展示第一份计算：

“3.36÷28=0.12，对吗？”我问。

“对！”一个个扯着狮子吼，顺利通过。

“7.65÷0.85=0.09，对——吗？”我扯着常常的声音问。

“对！”

“不对！”

正反两方涨红了脸，你不让我，我不让你。

“对与不对，得以理服人才行，真理可不是掌握在嗓门大的人手中的!”我轻描淡写地将球抛给学生。

“你看嘛，0.09×0.85的积比0.09要小得多！”王若宇同学迫不及待地说。

“啥意思！！！？”大家一头雾水。

“一个数乘小于1的数，得到的积肯定比这个数小，而这里的被除数是7.65，不对嘛！”小伙子补充说。

“喔……”，大家终于回过神来。

“0.09×0.85的积有四位小数，而7.65只有两位小数，0.09肯定是错的！”游静姝急切地补充说。

“就是！就是！……”，大家争先恐后地附和着。

“这么一说，吴老师也懂了！别急哈！这里还有一份计算，我们来看对不对！”边说，我边将第2份计算展示在投影下（如右图）。

一阵短暂的沉默后，“错！错！错！……”，小家伙们也毫不留情地给这份计算也判了“死刑”。

我不慌不忙，边圈上竖式中的“85”边问：“嗯……，他想干什么呢？”（关键一问）

这时，小机灵们才张大了眼睛重新认识这份计算。

“他想把0.85变成整数！”啊哈！有人终于看明白了！

“把0.85变成整数！可行吗？”我追问。

“行！行！……”

“真的可行吗？谁来说说看？”

沉默，夹杂着说不清道不明的几个势单力薄的声音，教室里的气氛一下降到冰点，看来老夫不出马，这课就得“卡壳”了。

“我记得，我么做过一个‘算一算、填一填’练习，让我们再回去看一看，能不能发现些什么！”我提醒孩子们，并和孩子们一起返回教材第20页（如下图）。

“重新审视这张表，你有什么新的发现？”

“啊!四年级学过的，商不变的规律！”

“现在，你觉得可以把0.85变成85了吗？”

生： 可以！

师： 怎么变呢？

生：把0.85扩大到它的100倍，同时把7.65也扩大到它的100倍。

（师生一起在黑板上用竖式演算“7.65÷0.85”）

 

 

……

进入总结—

我说：“ 孩子们，关上练习本，咱们一起来回顾一下我们是怎样学会‘除数是小数’的小数除法的，开始我们……，后来在一份计算的启发下，我们……”

“开始我们算错了，在廖雨欣的计算启发下，我们利用商不变的规律将‘0.85’变形成为‘85’，就变成了我们前面会算的‘除数是整数’的小数除法。”

“ 对，在数学上，我们经常会用到这样的方法——把看似新的、我们不会的问题通过变形，转化（板书）为我们会的知识！”

恩格斯说：“高等数学的主要基础之一是矛盾，连初等数学也充满着矛盾。”小学数学教学实际上是不断向孩子们“揭示（呈现）矛盾—分析与研究矛盾—解决矛盾”的过程。围绕 “他想干什么呢？”这样一个问题，孩子们不知不觉置身于对矛盾的解决之中，相互交流、启发，对“把看似新的、我们不会的问题通过变形，转化（板书）为我们会的知识！”有了深深的体验。

 

体验小语

 

紧扣目标，创设有效体验场

— 曾令芳

在小学数学体验学习中，实现知识的自主建构是最终的目标，因此活动的设计始终要与学习目标紧密相连。在“百分数的认识”教学时，我设计了这样一个学习过程：学校领导想了解学生对学校某晚会节目的满意程度，进行了调查。(出示调查表)

师：从这张表格中，你能一眼看出哪个年级的学生对这个节目比较满意?

师：你能用学过的知识解决这个问题吗?(学生思考、讨论、汇报)

师：根据大家的建议，我们采用增加“满意人数占调查人数的几分之几”这组数据的方案，把调查表改成下面的形式。(出示新的调查表)(表略)

生：还不能明显看出。

师：这可怎么办?

生1：统一分母后再比较。

生2：对，让所有的分母都变成200，

生3：变成100也行，或者变成50。

生4：我看到电视上经常讲72％，10％的。我看我们是不是也可以这样表示。

生5：我知道这个叫百分号，读作百分之七十二，是百分数。

生6：我在光明纯牛奶盒上看到过100％。

生7：我在衣服标签上看过100％。

教师出示多种实物上的百分数，师生讨论这些物品上出现的百分数分别表示什么意思。

教学中，我以简单的活动使学生体验到百分数产生的必要性，明确了百分数的意义，自主扩充了对数的意义的认识。之所以会有这样的教学效果，关键在于体验活动的设计紧扣教学目标，促使学生在体验中完成了新旧知识的迁移。活动起点是由他们熟悉的生活情景所显示的问题：如何能一目了然地看出满意程度高低?这个问题与学生已有知识经验相联结，他们认识到应增加“满意人数占调查人数的几分之几”这组数据来进行比较，即形成了对比率的直觉认识。这是由旧知识产生的第一次迁移。而当满意率的表达方式虽已开始逼近问题的实质，但未能完全解决问题时，问题情境与学生的已有知识经验再次结合，即提出“统一分母”的解决策略，而后利用学生的生活经验完成了“百分数的认识”。

 

快乐体验，秩序课堂

杨   惠

“体验课堂”的建设在不断的反思、实践、再反思、再实践的过程中一点点进行着，“体验课堂”的建模正一天天形成，作为课堂的学习主体——学生们，他们的学习行为也在悄然变化中。

“我要试一试”，当一个新问题出现时，孩子们不再被动的等着老师的讲解“等答案”，而是自己主动去探寻结果。独立思考、学具操作、推理分析等等均是孩子们借以探究新知识的手段与工具。

“我是这样想的”，“我认为……”小组间的合作交流已是常态，小组长当好指挥官，组内成员有序发言，做好记录，以备全班交流。

一个“玩”字，孩子们明白是要在“玩”中学知识长本领，带着任务的游戏结束之后是有质量的小结。

动手操作也罢、独立思考也罢，小组合作交流等等，要让孩子们真正感受到体验的快乐，秩序的保持缺失不得。动手操作、独立思考要做到一个字：“静”，小组合作要做到两个字：“有序”，交流时则要做到四个字：“静听”与“思辨”。坚持这样的基本要求，用各种评价方式提醒孩子们努力做到这样的基本要求，在这个行为有序的课堂中，便尽可以放手孩子们的体验之旅，收获一地快乐。

体验故事

 

一次调查体验改变了他

曹福林

去年九月，我刚接手新班六（十）班。开学的第一天，班主任报名，我在负责收费，正忙着收钱，一个同学挤到我身旁，说到“老师我要一根橡皮筋”，我想橡皮筋是用来扎钱的，而且橡皮筋本来就有点不够，当时很忙就没理他，可他一连说了几次，我看了他一眼，不客气地说到“你没看见我在忙吗？你拿橡皮筋做啥，快走！”他发现我生气了，于是就灰溜溜地走了。第二天，我让同学们做了几道计算题，可同学们做得比较差，于是我就叫书写差、错得多的几个同学到办公室来改错，他大摇大摆地走到办公室，我对他说：“你进办公室连起码的礼貌都没有，出去，重来！”于是他退了过去，喊了报告经我同意后才进来。我让他改了错，并重新做了一遍，他闷闷不乐地走了；星期五下午放学，我送乘校车的同学到一楼乘车，到了一楼时他对我说到：“曹老师，我不喜欢你”，然后就跑去等车了。

他就是倪显淳，是我接这个新班中给我印象最深的一个人，通过我的观察和其他老师的介绍，知道他很聪明，但平时我行我素，对人没有礼貌，纪律观念淡薄，学习态度也不端正，没有明确的学习目标，学习认真能考90多分，不认真只能考八十多分。

两周后，通过我的观察和了解，发现班上的同学好多都和倪显淳一样，他们的生活、学习条件都非常好，过着衣食无忧的生活。因为得到的关爱太多，付出的太少，在学习上就没有明确的学习目标，缺少学习的动力

怎样才能让孩子们有学习的动力呢？我联想到大学毕业生就业难的问题，很多人毕业后找不到合适的工作，即使找到工作，也不尽如人意。现实是如此的残酷，可孩子们并不了解，如果让他们了解一些现实状况，应该能激发他们的学习热情。

我先让孩子和家长一起调查近三年毕业大学生的就业情况，然后把全班的调查结果经过整理、分析，发现他们每月的最高工资是4400元，最低工资是1300元，平均工资是2781元，有的工资不及2000元。我又和孩子们一起算了算他们的支出情况，每位孩子平均每年至少要花费24500元。最后让孩子谈谈对这次调查活动的感想。

通过这次活动，孩子们都认识到幸福生活来之不易，体会到父母创业和工作的艰辛，为了以后更美好的生活，必须从现在努力学习，以更优异的成绩回报父母和老师无私的奉献。倪显淳写道：我应该好好学习、天天向上，争取把所有的坏毛病改掉，并取得优异的成绩。平时没事做就多看一些对自己有用的书，把自己锻炼成一个有素养、有道德的小学生。我要做一个懂事的孩子，考虑到现在就业困难、压力大、工资偏低，我现在的情况对我将来非常不利，所以我要比其他同学努力。六年级是人生中一个重要的转折点，关系到将来，只有小时候有个良好的学习环境，才能有更好的开始。总之，觉得自己的未来迷茫，面对高科技的社会，强者才有立足之地，弱者只有被社会淘汰。竟争如此之大，作为我应该做到未雨绸缪，不能等到将来才想办法。总之一句话，我努力学习，提高自己的学习成绩，成为一个对社会有用的人。

从他的感想可以看出，他真正认识到了自己存在的问题，也有改变它的决心。我及时与他谈心、沟通，首先肯定他聪明，思维灵活，只要学习踏实、认真，一定会取得优异的成绩；同时也要求他遵守纪律，团结同学，尊敬老师，做一个全面发展的好学生。根据他好表现的特点我让他担任数学科代表，让他协助老师做好数学教学工作，他非常乐意地接受。

从那以后，课堂上他能专心听讲，认真回答老师问题，经常在课堂上能听到他独到的见解，作业书写工整，正确率高，遇到难题他也勤于动脑，不懂的就主动问老师，因此，他的学习成绩提高很快。担任数学科代表工作也非常积极、主动，为按时收齐数学作业，他还制定了考核组长工作的方案，激励组长认真、负责的做好工作；他还主动承担辅导后进生的任务，对后进的同学耐心的辅导，在他的带动下同学间一对一的辅导效果非常明显，大多数的后进生数学成绩提高很快。他成为老师最得力的助手。

通过他的努力，六年级两学期他参加《玩数学》竞赛都获得“一等奖”，今年毕业考试数学也取得了100分的优异成绩。毕业典礼后，他对我说：“曹老师，感谢您对我的关心和培养，希望今后我也能遇到像您这样的好老师。”

 

 

体验内外

 

巧设问、巧铺垫、深体验

曾传波

四年级上册数学教材有这样的一道思考题：

110+120+130+140+150=(     )×（    ）

220+230+240+250=(     )×（    ）

显然，此题是希望学生找出计算的规律，用简便方法计算。但四年级初的学生，对简便计算的方法认识尚少，简便计算的意识几乎没有。面对上面的等差数列求和的试题尚属第一次。诚然，该题并不要求孩子能用等差数列求和公式解题，其实是希望学生能从数列配对和移多补少找平均数的角度解决这两题。然而四年级初的学生对平均数也未深刻的认识过。

为了有意识培养学生观察和思考的能力，感受数学规律对解题的巨大作用，同时启发学生在计算中形成一些使用简便计算的意识，我对此题的教学做了适当的调整。原题中的标题我先做了隐去，直接改为“计算”

110+120+130+140+150=

220+230+240+250=

不出所料，绝大多数学生面对这样的题目不假思索地提笔累加。几分钟后都有了正确的结果。学生汇报后我发现，大家如出一辙地使用了原始的方法计算。

师：有比累加方便一点的计算方法吗？这些加数没让你有一些特殊的感受吗？你再观察一下这些数的排列特点。

学生思考交流后，尝试用简便的方法计算。几分钟后果然有了不一样的解题方案。

110+120+130+140+150=（110+140）+（120+130）+150

或100+100+100+100+100+（10+20+30+40+50）=100×5+150

220+230+240+250=（220+230+250）+240或（220+250）+（230+240）

显然学生利用了凑整和配对的解题方法，部分得到了简便。我很欣慰。此时我将标题改成“找规律，再填空”，试题完整呈现出书上的格式。

110+120+130+140+150=(      )×（     ）

220+230+240+250=(     )×（    ）

师：将几个不同数连加改成两数相乘的形式，你能做到吗？

学生再次进入思考和讨论，很快有人发现第二个算式可以在上次220+230+240+250=（220+250）+（230+240）的基础上改变成220+230+240+250=470×2的方式。但在第一个题上没有实质性的突破，因为奇数个数配对不太容易，很难找到相同的加数。

面对学生的疑惑，我没有直接在原题的计算方法上进行引导，而在此时重点转到了观察数据排列的规律上。

师：加数排列的规律你研究过吗？

学生进入第三次观察思考和讨论。很快有了说法。每次增加了10。

师：我们从小一点的数开始好吗？

1+2+3+4+5=（    ）=（   ）×（    ）

10+20+30+40+50=（    ）=（   ）×（    ）

2+4+6+8+10=（    ）=（   ）×（    ）

1+3+5+7+9+11+13=（    ）=（   ）×（    ）

学生试算后迅速发现用中间的那个数乘以加数的个数就是数列的总和。

师：你能仿照编几个题来检验一下你的发现吗？

学生此时有了兴致，纷纷仿写试题验证，后来大家一致得出：当加数递增，且个数为单数个，计算时可用“中间数” ד加数个数”来求和。

师:想一想，除开中间的那个数，其余的数能用什么样的办法转化成中间的数呢？

学生通过思考讨论后提出了“移多补少”的方法，即（110+20）+（120+10）+130+（140-10）+（150-20）

师：让我们回到原题110+120+130+140+150=(      )×（    ），你还有问题吗？

学生很快有了方法，结果与之前累加的比对，完全一致。

体验内外

 

 

 

 

 

师：这样的题你能做了吗？

110+120+130+140+…+180+190=（    ）。

当学生饶有兴致完成上面的变式习题后，老师问：通过一层层的练习，你有什么感受？

学生纷纷表达了自己的想法。

生1：使用简便计算比机械累加方便快捷。

生2：找解题的规律很重要，要多观察，多思考，多类比举例…

师：“来得早不如来得巧”是生活中大家经常说的一句话。今天老师想说：算的好不如算得巧！今天的这两道题就让大家很好的感受了这一点。当然好的方法需要我们去观察，去思考，去创新。

这一堂课，我围绕了一道题展开教学，让孩子在几次对比练习、几次由浅入深的思考和交流中感悟了解决数学问题的科学方法，通过练习让孩子感受到了规律解题的强大力量。通过不用简算和使用简算的对比，其中的规律意识，简算意识的渗透显得更自然和更强烈。

一道普通的题，经过老师巧设问，巧铺垫，有意识的深加工，真的给孩子们带去更多更深的数学体验。

创新，带给体验课堂新感觉！